[题目]如图.四边形纸片ABCD中...将纸片折叠.使C.D落在AB边上的.处.折痕为MN.则度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，四边形纸片ABCD中，，，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的，处，折痕为MN，则______度.

【答案】80

【解析】

先由四边形性质求出∠C+∠D=360-∠A-∠B=360-75-65=220.由折叠性质得∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220.再根据三角形内角和得：∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B.

因为，四边形的内角和是360，所以，∠C+∠D=360-∠A-∠B=360-75-65=220.

所以由折叠得，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220.

又因为，∠NC＇D＇=∠B+∠BNC＇, ∠MD＇C＇=∠A+∠AMD＇,

所以，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B=220-75-65=80.

故答案为：80.

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