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【题目】某农户承包果树若干亩,今年投资元,收获水果总产量为千克.此水果在市场上每千克售元,在果园直接销售每千克售.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克,需人帮忙,每人每天付工资元,农用车运费及其他各项税费平均每天元.

分别用含的代数式表示两种方式出售水果的收入.

元,元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到元,而且该农户采用了中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入总收入-总支出)?

【答案】(1) 市场上出售收入为:元,果园直接出售收入为;(2)应选择在市场出售,理由见解析;(3)长率为

【解析】

市场出售收入=水果总收入-额外支出,而水果直接在果园的出售收入为

根据中得到的代数式,将代入代数式计算即可.

根据的数据,首先确定今年的最高收入,然后计算增长率即可.

解:将这批水果拉到市场上出售收入为:

(元)

在果园直接出售收入为元;

时,市场收入为(元).

时,果园收入为(元).

因为,所以应选择在市场出售;

因为今年的纯收入为

所以增长率为

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【题目】如图,方格纸每个小方格是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(5,0),C(a,b)D(1,4).

(1)描出A、B、C、D四点的位置.如图,则a=  ;b=  

(2)四边形ABCD的面积是  ;(直接写出结果)

(3)把四边形ABCD向左平移6个单位,再向下平移1个单位得到四边形A'B'C'D',在图中画出四边形A'B'C'D',并写出A'B'C'D'的坐标.

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【题目】如图,四边形纸片ABCD中,,将纸片折叠,使CD落在AB边上的处,折痕为MN,则______.

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①求证:矩形DEFG是正方形;

②探究:CE+CG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.

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【题目】为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求,某市教育局做了一次随机抽样调查,其内容是:(1)学生每天锻炼时间是否达到1小时;(2)学生每天锻炼时间未达到1小时的原因.随机调查了600名学生,把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图(不完整)
根据图示,回答以下问题:
(1)每天锻炼时间达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是
每天锻炼时间未达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是
每天锻炼时间未达到1小时的人数为人,其中原因是“时间被挤占”的人数是人;
(2)补全扇形统计图和条形统计图;
(3)若该市现有中小学生约27万人,据此调查,可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人?
(4)从这次接受调查的学生中,随机抽取一名学生的“每天锻炼一小时”的情况,回答内容为“时间被挤占”的概率是多少?

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【题目】在数学中,有许多关系都是在不经意间被发现的.当然,没有敏锐的观察力是做不到的.数学家们往往是这样来研究问题的:特值探究猜想归纳逻辑证明总结应用.下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系:对于代数式

特值探究

时,________;________

时,________;________

猜想归纳:

观察的结果,写出的关系:________.

逻辑证明:如图,边长为的正方形纸片剪出一个边长为的小正方形之后,剩余部分(即阴影部分)又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),请你说说是如何用这个图来得出中的关系?

总结应用:利用你发现的关系,求:

①若,且,则________;

的值.(提示:你可能要用到公式

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°.点D是直线BC上的一个动点,连接AD,并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE.

(1)如图①,当点E恰好在线段BC上时,请判断线段DE和BE的数量关系,并结合图①证明你的结论;
(2)当点E不在直线BC上时,连接BE,其它条件不变,(1)中结论是否成立?若成立,请结合图②给予证明;若不成立,请直接写出新的结论;
(3)若AC=3,点D在直线BC上移动的过程中,是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形?如果存在,直接写出线段CD的长度;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于点O.下列结论:①∠DOC=90°,②OC=OE,③tan∠OCD= ,④SODC=S四边形BEOF中,正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】某车间有120名工人,为了了解这些工人日加工零件数的情况,随机抽出其中的30名工人进行调查.整理调查结果,绘制出不完整的条形统计图(如图).根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在被调查的工人中,日加工9个零件的人数为名;
(2)在被调查的工人中,日加工12个零件的人数为名,日加工个零件的人数最多,日加工15个零件的人数占被调查人数的%;
(3)依据本次调查结果,估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数.

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