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    【题目】如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了46米木栏．

    （1）若a＝26，所围成的矩形菜园的面积为280平方米，求所利用旧墙AD的长；

    （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

    【答案】（1）20m；

    （2）当a≥24时， S最大值为288平方米；当0＜a＜24时， S最大值为.

    【解析】

    （1）设AD为x,则AB为，根据面积公式列出一元二次方程即可求解；

    （2）设S=AD×AB，根据二次函数及自变量的取值范围即可求解.

    解：（1）设AD为x,则AB为，

    依题意得=280，

    解得x=20，x=28＞a，故舍去，

    ∴AD的长为20m；

    （2）设矩形菜园ABCD面积S=AD×AB=

    当a≥24时，则当x=24时，S最大值为288平方米；

    当0＜a＜24时，则当0＜x≤a时，S随x的增大而增大，

    所以，当x=a时，S最大值为.

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    （1）求证：△DBE∽△BAC．

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    【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

    （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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    【题目】如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（ ）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．

    (1)求该抛物线的解析式；

    (2)如图①，若点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0＜m＜3），连接CD，BD，BC，AC，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值；

    (3)若点N为抛物线对称轴上一点，请在图②中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F．

    （1）求证：；

    （2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解本校中考体育备考情况，随机抽去九年级部分学生进行了一次测试（满分60分，成绩均记为整数分）并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（54≤a≤60），B类（48≤a≤53），C类（36≤a≤47），D类（a≤35）绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：


    （1）请补全统计图；
    （2）在扇形统计图汇总，表示成绩类别为“C”的扇形所对应的圆心角是__°；

    （3）该校准备召开体育考经验交流会，已知A类学生中有4人满分（男生女生各有2人），现计划从这4人中随机选出2名学生进行经验介绍，请用树状图或列表法求所抽到的2，名学生恰好是一男一女的概率

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    【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

    （1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

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    【题目】图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯．防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为________米.

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