Question

【题目】如图，在中，.点在轴的正半轴上，边AB在轴上(点A在点B的左侧).

(1)求点C的坐标.

(2)点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D坐标.

Answer 1

【答案】(1)C(0，)；(2)D(，3).

【解析】

（1） 根据已知条件可证△ABC是直角三角形，再用面积法求出OC长得到点C的坐标；

（2）先求出AE，得到OE,在利用三个三角形面积间的关系，得到，再求出DE的长，即可确定点D的坐标

解：(1)在中，

，是直角三角形

由题意可知

点C的坐标为

(2)点D的坐标为

在Rt△AOC中，

∵点E和点C关于AD所在直线对称

∴∠AED=∠ACD=90°，AE=AC=6,△AED≌△ACD

∴OE=AE-OA=

∵AE=6，AB=10

∴BE=4

∴

∴

∴

∴即3DE=9

∴DE=3

∴D(，3).