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    【题目】如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　）

    A. 3：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10

    【答案】D

    【解析】连接EM，

    CE：CD=CM：CA=1：3

    ∴EM平行于AD

    ∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA

    ∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3

    ∴AH=（3﹣）ME，

    ∴AH：ME=12：5

    ∴HG：GM=AH：EM=12：5

    设GM=5k，GH=12k，

    ∵BH：HM=3：2=BH：17k

    ∴BH=K，

    ∴BH：HG：GM=k：12k：5k=51：24：10

    故选：D．

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    ① ∠EAF的度数为__________；

    ② DE与EF之间的数量关系为__________；

    【类比探究】如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF，连接 AF、EF.

    ①则∠EAF的度数为__________；

    ② 线段 AE，ED，DB 之间有什么数量关系？请说明理由；

    【实际应用】如图 3，△ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在边 BC 上取了 D、E 两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样 CD、CE 将△

    ABC 分成三个小三角形，请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比.

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    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接AE.

    (1)求证：四边形AEBD是菱形；

    (2)若DC＝，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.＝0.777…，它的循环节有一位，设0. ＝x，由0. ＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，得x＝．于是，得0. ＝，再如0.＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x﹣x＝73．解方程得x＝．于是，得0. ＝，类比上述方法，无限循环小数0. 3化为分数形式为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C；

    （3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）

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