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    【题目】正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个正多边形的边数为( )

    A.10B.9C.8D.7

    【答案】C

    【解析】

    设正多边形的一个外角等于x度，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，即可得方程：x+3x=180，解此方程即可求得答案．

    解：设正多边形的一个外角等于x度，
    ∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，
    ∴这个正多边形的一个内角为：3x，
    ∴x+3x=180，
    解得：x=45，
    ∴这个多边形的边数是：360°÷45°=8．
    故选：C．

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    A.
    B.10
    C.12
    D.13

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