Question

15．如图，点A是菱形ABCD的对角线BE的延长线上一点，则图中的全等三角形有（　　）对．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 连结CD，如图，根据菱形的性质得BE垂直平分CD，则AC=AD，且BD=DE=CE=BC，然后根据“SSS”可判断△ACE≌△ADE，△ACB≌△ADB，△ECB≌△EDB．

解答 解：连结CD，如图，
∵四边形BDEC为菱形，
∴BE垂直平分CD，BD=DE=CE=BC，
∴AC=AD，
∴△ACE≌△ADE（SSS），△ACB≌△ADB（SSS），△ECB≌△EDB（SSS）．
故选B．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．也考查了全等三角形的判定．