Question

【题目】要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？你选的木料唯一吗？

Answer 1

【答案】框的另两边长可选 ，3或 ， 或 ， ．

【解析】试题分析：三角形的形状一样，就是这两个三角形互为相似三角形，其中一个三角形的三边长知道，三角形的框架的一个边长为2，可让2和其中一边成比例，那么框架的两边和另外两边成比例，选择的情况是不唯一的．

试题解析：∵让2依次和4，5，6成比例，那么框架的两边和剩下的两边成比例．因此选料是不唯一的．

为整数的情况：

（1）当2和4成比例时，那么框架的剩下的边长和5，6成比例，依次为，3．

（2）当2和5成比例时，那么框架的剩下的边长和4，6成比例，依次， ．

（3）当2和6成比例时，那么框架的剩下的边长和4，6成比例，依次， ．