Question

10．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则∠E=30°．

Answer 1

分析 由△ABC为等边三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°．

解答 解：∵△ABC为等边三角形，BD为中线，
∴∠BDC=90°，∠ACB=60°，
∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°．
故答案为：30°．

点评 本题主要考查了等边三角形的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是熟记等边三角形的性质及等腰三角形的性质．