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    【题目】已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．

    【答案】10

    【解析】

    设腰长为x，底边长为y，根据等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，列方程解得即可．

    解：设腰长为xcm，底为ycm，

    根据题意可知：x-y=15-9=6（cm）或y-x=15-9=6（cm），
    ∵周长为24，即x+x+y=24，

    当腰长大于底边时，即x-y=6，可解得：x=10，y=4，

    此时三角形的三边为10，10，4，满足三角形的三边关系；

    当腰长小于底边时，即y-x=6，可解得：x=6，y=12，

    此时三角形的三边为6，6，12，不满足三角形的三边关系；

    综上可知，三角形的腰长为10cm，

    故答案为：10.

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