如图.已知AB⊥BD.CD⊥BD． (1)若AB＝16.CD＝9.BD＝15.请问在BD上是否存在P点.使以P.A.B三点为顶点的三角形与以P.C.D三点为顶点的三角形相似?若存在.求BP的长,若不存在.请说明理由, (2) 若AB＝16.CD＝9.BD＝24.请问在BD上存在多少个P点.使以P.A.B三点为顶点的三角形与以P.C.D三点为顶点的三角形相似?并求BP的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD． (1)若AB＝16，CD＝9，BD＝15，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由； (2) 若AB＝16，CD＝9，BD＝24，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长； (3) 若AB＝m，CD＝n，BD＝，请问在m、n、满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个P点?

解（1）设BP=x，则DP=15-x

若是△ABP∽△PDC 则即，方程无解----------------------2分

若是△ABP∽△CDP 则即，解之得x=9.6

所以BP=9.6--------------------------------------4分

（2）设BP=x，则DP=24-x

若是△ABP∽△PDC 则即，解之得x=12--------------------------6分

若是△ABP∽△CDP 则即，解之得x=15.36

所以BP=12或15.36 ---------------------------------------------------------------8分

（3）设BP=x，则DP=，

若是△ABP∽△CDP 则即，解之得x=----------------------------9分

若是△ABP∽△PDC 则即，得方程：

当时，存在以P、A、B为顶点的三角形与以P、C、D为顶点的三角形相似的3个点P。-------------------------------------10分

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tan45°的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知正方形ABC₁D₁的边长为1，延长C₁D₁到A₁，以A₁C₁为边向右作正方形A₁C₁C₂D₂，延长C₂D₂到A₂，以A₂C₂为边向右作正方形A₂C₂C₃D₃(如图所示)，以此类推…，若A₁C₁=2，且点A，D₂， D₃，…，D₁₀都在同一直线上，则正方形A₉C₉C₁₀D₁₀的边长是__________________________