Question

已知，如图，在△ABC中，∠ABC=68°，∠ACB=50°，BE、CF是两边AC、AB
上的高，它们交于点H．求∠BHC的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：计算题

分析：先根据三角形内角和定理计算出∠A=180°-∠ABC-∠ACB=62°，再根据高的定义得∠AEB=∠AFC=90°，于是利用四边形内角和为360°可计算出∠EHF=118°，然后根据对顶角相等得到∠BHC的度数．

解答：解：∵∠ABC=68°，∠ACB=50°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=62°，
∵BE、CF是两边AC、AB上的高，
∴∠AEB=∠AFC=90°，
而∠A+∠AFH+∠AEH+∠EHF=360°，
∴∠EHF=180°-62°=118°，
∴∠BHC=118°．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．注意角的运算．