Question

【题目】如图，点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，点A2、B2、C2分别为△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，若△ABC的面积为1，则△A2B2C2的面积为（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比为，面积比为，就可求出△A1B1C1的面积=，同样的方法得出△A2B2C2的面积=．

解：∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，

∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线，

∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比为，

∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1，

∴S△A1B1C1=．

∵A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2且相似比为，

∴△A2B2C2的面积=×S△A1B1C1=．

故选：D．