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    【题目】某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　）

    A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

    【答案】C

    【解析】分析：根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式，结合图象易求B点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；再根据对称性求B3、B4的纵坐标后再求出总长度．

    解答：解：

    （1）由题意得B（0，0.5）、C（1，0）

    设抛物线的解析式为：y=ax2+c

    代入得 a=-c=

    ∴解析式为：y=-x2+

    （2）当x=0.2时y=0.48

    当x=0.6时y=0.32

    ∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6米

    ∴所需不锈钢管的总长度为：1.6×100=160米．

    故选：C．

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    【题目】如图1，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+4|+|b+3a|＝0．

    （1）求A、B两点之间的距离；

    （2）若在数轴上存在一点C，且AC+BC＝19，求C点表示的数；

    （3）如图2，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以2个单位/秒的速度向左运动；两秒后另一个小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）乙球以4个单位/秒的速度向相反方向运动，设甲球运动的时间为t（秒）．

    ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用含t的式子表示）；

    ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.

    （1）求的进价分别是每个多少元？

    （2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

    （1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

    （2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，的直角边OB在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点D,与直角边AB相交于点C.

    ①若点，求点C的坐标：

    ②若，求k的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“十一”黄金周期间，某市在天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

    日期

    日

    日

    日

    日

    日

    日

    日

    人数变化（万人）

    （1）若月日外出旅游人数为，那么月日外出旅游的人数是多少？

    （2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？

    （3）如果最多一天有出游人数万人，那么若月日外出旅游的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：

    “富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；

    “自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；

    “爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．

    小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．

    （1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ；

    （2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次

    是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．

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    【题目】如图，点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，点A2、B2、C2分别为△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，若△ABC的面积为1，则△A2B2C2的面积为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫作△ABC的费马点．

    (1)如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°.

    ①求证： △ABP∽△BCP；

    ②若PA＝3，PC＝4，求PB的长；

    (2)如图②，已知锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于点P，连接AP.

    ①求∠CPD的度数；

    ②求证：点P为△ABC的费马点．

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