Question

【题目】甲、乙、丙，丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．

（1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是　 ；

（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率；

（3）经过三次传花，花落在丙手上的概率记作P1，落在丁手上的概率记作P2，则P1　 P2（填“＞”、“＜”或者“＝”）

Answer 1

【答案】（1）；（2）P（第2次传球后球回到甲手里）＝；（3）＝．

【解析】

（1）直接利用概率公式计算可得；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次传球后，球恰在甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与三次传球后，球恰在丙、丁手中的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是，

故答案为：；

（2）画树状图：

共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，

∴P（第2次传球后球回到甲手里）＝＝．

（3）画树状图如下，

由树状图知经过三次传花共有27种等可能结果，其中花落在丙手上的有7种结果，花落在丁手上的有7种结果，

∴P1＝、P2＝，

则P1＝P2，

故答案为：＝．