Question

定义一种新运算：a*b=

1

3

a-

1

2

b．
（1）求6*（-6）的值；
（2）解方程2*（1*x）=1*x．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,解一元一次方程

专题：新定义

分析：（1）根据运算的定义将所给的数据代入计算即可求解；
（2）首先根据运算的定义把所解的方程化成一般形式，然后解方程求解．

解答：解：（1）6*（-6）
=

1

3

×6-

1

2

×（-6）
=2+3
=5；
（2）1*x=

1

3

-

1

2

x，
则2*（1*x）=1*x变形为

1

3

×2-

1

2

（

1

3

-

1

2

x）=

1

3

-

1

2

x，
解得x=-

2

9

．

点评：本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．