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    【题目】如图，点为定点，定直线是上一动点，点分别为的中点，对于下列各值：①线段的长；②的周长；③的面积；④的大小．其中随点的移动不会变化的是（ ）

    A.①②B.①③C.①④D.②④

    【答案】B

    【解析】

    根据AB长为定值，P到AB的距离为定值，再根据三角形的中位线即可判断①③，根据运动得出PA+PB不断发生变化、∠APB的大小不断发生变化，即可判断②④．

    ∵A、B为定点，
    ∴AB长为定值，
    ∵点M，N分别为PA，PB的中点，
    ∴MN=AB为定值，∴①正确；
    ∵点A，B为定点，定直线∥AB，
    ∴P到AB的距离为定值，
    ∴③正确；
    当P点移动时，PA+PB的长发生变化，

    ∴△PAB的周长发生变化，

    ∴②错误；
    当P点移动时，∠APB发生变化，

    ∴④错误；

    综上，①③正确，
    故选：B．

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

    （1）求m的值；

    （2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．

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    【题目】如图，点B(3，3)在双曲线 (x>0)上，点D在双曲线 (x<0)上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．

    （1）求k的值；

    （3）求点A的坐标．

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    【题目】已知在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，M、N 分别是边 BC，CD 上的两个动点，∠MAN＝60°，AM、AN 分别交 BD 于 E、F 两点．

    （1）如图 1，求证：CM＋CN＝BC；

    （2）如图 2，过点 E 作 EG∥AN 交 DC 延长线于点 G，求证：EG＝EA；

    （3）如图 3，若 AB＝1，∠AED＝45°，直接写出 EF 的长．

    （4）如图 3，若 AB＝1，直接写出BE＋AE的最小值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．(1)求证：AD垂直平分EF；

    (2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．

    ①求S关于m的函数表达式；

    ②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．

    （1）已知两条抛物线①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；

    （2）抛物线C1：y＝（x+1）2﹣2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

    （1）求证：四边形BCFE是菱形；

    （2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-3，0）、B（1，0），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D．

    （1）求b、c的值；

    （2）求∠DAO的度数和线段AD的长；

    （3）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C′，若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．

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