Question

【题目】在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.

例如: |6+7|=6+7 ； |6－7|=7－6 ； |7－6|=7－6 ； |－6－7|=6+7.

（1）根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:

①|7－21|=_____；②=_____；③=_____；④│a－b│=____（a<b）；

（2）用合理的方法计算: .

Answer 1

【答案】（1）①21-7；②；③；④b－a；（2）

【解析】

（1）绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，根据题中的规律解决即可；
（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简．

解：（1）根据绝对值的性质和题中规律可知：

（a＞0，b＞0），

（a＞b），

（a＜b），

（a＞0，b＞0）;

∴①|7-21|=21-7；
②；
③；
④│a－b│= b－a（a<b）；
（2）∵ ，

∴根据（1）中的规律，