【题目】某中学八年级共有10个班,每班40名学生,学校对该年级学生数学学科某次学情调研测试成绩进行了抽样分析,请按要求回答下列问题:
(1)若要从全年级学生中抽取40人进行调查,你认为以下抽样方法中最合理的是 .
①随机抽取一个班级的40名学生的成绩;
②在八年级学生中随机抽取40名女学生的成绩;
③在八年级10个班中每班各随机抽取4名学生的成绩.
(2)将抽取的40名学生的成绩进行分组,绘制如下成绩频数分布表:
①m= ,n= ;
②根据表格中的数据,请用扇形统计图表示学生成绩分布情况.
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【题目】在平面直角坐标系中,图形的投影矩形定义如下:矩形的两组对边分别平行于轴,轴,图形的顶点在矩形的边上或内部,且矩形的面积最小.设矩形的较长的边与较短的边的比为,我们称常数为图形的投影比,如图1,矩形为的投影矩形,其投影比.
(1)如图2,若点,则投影比的值为________________;
(2)已知点,点,且投影比,则点坐标可能是__________(填写序号);
① ② ③ ④
(3)已知点,在直线上有一点和一动点,且,是否存在这样的,使得的投影比为定值?若存在,请求出的范围及定值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①△ABE≌△ADH;②HE=CE;③H是BF的中点;④AB=HF;其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,已知□ABCD,延长AB到E使BE=AB,连接BD,ED,EC,若ED=AD.
(1)求证:四边形BECD是矩形;
(2)连接AC,若AD=4,CD= 2,求AC的长.
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【题目】如图,已知A(﹣4,2),B(n,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x的取值范围.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=3.
(1)在图①中,P是BC上一点,EF垂直平分AP,分别交AD、BC边于点E、F,求证:四边形AFPE是菱形;
(2)在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形,使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD的边上,并直接标出菱形的边长.(保留作图痕迹,不写作法)
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【题目】周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6间的大小关系是( )
A. S3>S4>S6 B. S6>S4>S3 C. S6>S3>S4 D. S4>S6>S3
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【题目】在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.
例如: |6+7|=6+7 ; |6-7|=7-6 ; |7-6|=7-6 ; |-6-7|=6+7.
(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:
①|7-21|=_____;②=_____;③=_____;④│a-b│=____(a<b);
(2)用合理的方法计算: .
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【题目】如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D、E,过劣弧DE(不包括端点D,E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若⊙O的半径为4cm,则Rt△MBN的周长为 ______
DM=BD+BE=4cm+4cm=8cm,
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