Question

【题目】如图，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；y=﹣x﹣2；（2）﹣4＜x＜0或x＞2．

【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围，就是对应的一次函数的图象在反比例函数的图象的上边的自变量的取值范围．

试题解析：

（1）把A（﹣4，2）代入y= 得：m=﹣8，

则反比例函数的解析式是：y=﹣；

把y=﹣4代入y=﹣，得：x=n=2，

则B的坐标是（2，﹣4）．

根据题意得： ，

解得： ，

则一次函数的解析式是：y=﹣x﹣2；

（2）使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x的取值范围是：﹣4＜x＜0或x＞2．