Question

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|． 利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是

 

，数轴上表示2和-1的两点之间的距离是

 

；
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为

 

；
（3）若x表示一个有理数，且-4＜x＜2，则|x-2|-|x+4|=

 

；
（4）利用数轴求出|x+3|+|x+4|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：（1）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（2）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（3）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等线段的距离，可得答案；
（4）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等线段的距离，可得答案．

解答：解：（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是 4，数轴上表示2和-1的两点之间的距离是 3；
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x+1|；
（3）若x表示一个有理数，且-4＜x＜2，则|x-2|-|x+4|=6；
（4）|x+3|+|x+4|_最小=1，x=-3，x=-4．
故答案为：4，3，|x+1|，6，1，x=-3，x=-4．

点评：本题考查了数轴，利用了两点间的距离公式，线段上的点到线段的两端点的距离的和等线段的距离．