Question

【题目】如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC＝0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73，≈1.73）（　　）

A. 3.04B. 3.05C. 3.06D. 4.40

Answer 1

【答案】B

【解析】

延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到结论.

延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，

在Rt△ABC中，tan∠ACB＝，

∴AB＝BCtan75°＝0.60×3.732＝2.2392，

∴GM＝AB＝2.2392，

在Rt△AGF中，∵∠FAG＝∠FHD＝60°，sin∠FAG＝，

∴sin60°＝，

∴FG＝2.17，

∴DM＝FG+GM﹣DF≈3.05米．

答：篮框D到地面的距离是3.05米．

故选：B．