【题目】新兴服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价元,T恤每件定价
元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定价的
付款.现某客户要到该服装厂购买夹克
件,T恤
件(
).
(1)若该客户按方案①购买,夹克需付款________元,T恤需付款________元(用含的式子表示);若该客户按方案②购买,夹克需付款______元,T恤需付款______元(用含
的式子表示);
(2)若,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
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【题目】如图1,已知线段,点C为线段AB上的一动点,点D、E分别是AC和BC中点.
若
,求DE的长;
试说明无论AC取何值
不超过
,DE的长不变;
如图2,已知
,过角的内部一点C画射线OC,若OD、OE分别平分
和
,试说明
的度数与射线OC的位置无关.
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【题目】如图,已知直线,直线
交
于
点,交
于
点,
是线段
上的一个动点,
(1)若点在线段
(
、
两点除外)上运动,问
,
,
之间的关系是什么?这种关系是否变化?
(2)若点在线段
之外时,
,
,
之间的关系怎样?说明理由
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【题目】已知在平面直角坐标系中有三点、
、
,请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出点的位置:
(2)求出以三点为顶点的三角形的面积;
(3)在轴上是否存在点
,使以
三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A(﹣2,0)、B(8,0)两点,与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心做菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在线段OB上运动时,直线l分别交BD、BC于点M、N,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM的形状,并说明理由.
(3)当点P在线段EB上运动时,是否存在点Q,使△BDQ为直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点,以AB为边,在直线AB的左侧作菱形ABCD,边BC⊥y轴于点E,若点A坐标为(m,6),tan∠BOE=
,OE=
.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点D的坐标.
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【题目】函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0
B.b+c=1
C.3b+c=6
D.b2﹣4c>0
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【题目】下列说法:①平面内,垂直于同一直线的两条直线平行;②两条直线被第三条直线所截,内错角相等;③如果直线,
那么
;④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;⑤同旁内角的角平分线互相垂直.其中正确的是( )
A.①③④B.①②⑤C.②③④D.②③⑤
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