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    10．如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．

    分析 分两种情况：①当所作的角在∠DAC内时，②当所作的角在BC下方时，首先以A为圆心，任意长为半径画弧，交AD、AC于M、F，再以B为圆心，AM长为半径画弧，交BC于N，再以N为圆心，MF长为半径画弧，交前弧与H，过H作射线BE可得∠EBC=∠A．

    解答 解：如图所示：
    ①当所作的角在∠DAC内时：
    ；
    ②当所作的角在BC下方时：
    ．

    点评 此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法，注意要分类讨论，不要漏解．

    练习册系列答案
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    10．完成一项工作，甲单独做所需的时间为乙、丙共同工作所需时间的3倍，乙独做所需的时间为甲、丙共同工作所需时间的2倍，甲独做所需时间比乙独做所需时间多5天，求甲，乙，丙各自独做完成这项工作所需的天数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图甲，在平面直角坐标系xOy中，等腰△OAB的顶点在第一象限，底边OB在x轴的正半轴上，且AO=AB=10cm，OB=12cm．动点C从A点出发，沿AO边向O点运动（点C不与O点重合），速度为1cm/s，运动时间为t秒．过点C作CD∥OB交AB于点D．以CD为边，在点A的异侧作正方形CDEF．
    （1）若正方形CDEF与△OAB重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （2）连接OF，当t为何值时，△OCF为等腰三角形？
    （3）当EF在OB边上时（如图乙），连接正方形CDEF的对角线CE，将∠DCE绕点C顺时针方向旋转（0°＜旋转角＜45°），旋转后，角的两边分别交边DE于点G，交边EF于点H，试判断在这一过程中，△EHG的周长是否发生变化？若没变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于F．
    （1）求证：△ABF≌△ECF；
    （2）当∠AFC与∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．“8字”的性质及应用：
    （1）如图①，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B=∠C+∠D．
    （2）图②中共有多少个“8字”？
    （3）如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明∠E=$\frac{1}{2}$（∠A+∠C）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，CD=5，AD=2$\sqrt{7}$，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{18}$与$\sqrt{\frac{1}{3}}$B．$\sqrt{6}$与$\sqrt{24}$C．$\sqrt{2}$与$\sqrt{12}$D．$\sqrt{0.2}$与$\sqrt{27}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：-12015-|-2|+3$\sqrt{2}$-（2$\sqrt{2}$-2）

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    20．下列因式分解中，正确的是（　　）
    A．m2-n2=（m-n）2B．3x2-x=x（3x-1）
    C．x4-2x2y2+y4=（x2-y2）2D．x2-3x-4=（x+4）（x-1）

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