【题目】当a、b、c为何值时，代数式
有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．
【答案】a=3，b=5，c=4，这个最小值为﹣35，以a、b、c值为边的三角形的面积为12．
【解析】
首先把
进行配方得：
+b2-10b+25-25+c2-8c+16-16+6，进一步整理得：+（b-5）2+（c-4）2-35，分析可知，≥0，（b-5）2≥0，（c-4）2≥0，即可推出最小值为-35，a=3，b=5，c=4，此时三角形为直角三角形直角边长度为4和3，所以面积为6．
∵
=+b2-10b+25-25+c2-8c+16-16+6，
=+（b-5）2+（c-4）2-35，
∴≥0，(b﹣5)2≥0，(c﹣4)2≥0，
∴代数式有最小值时，a=3，b=5，c=4，
∴这个最小值为﹣35，
∴以a、b、c值为边的三角形为直角三角形，直角边为a和c，
∴以a、b、c值为边的三角形的面积为6．
53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是
（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
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【题目】小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（ ）
A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1
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【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x．
（1）求AD的长；
（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．
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【题目】如图，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25，144，48，121个平方单位，PR=13(单位)，则该八边形的面积= __________平方单位．
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【题目】由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）
（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？
（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；
（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
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【题目】已知A=﹣xy＋x＋1,B=4x＋3y,
（1）当x=﹣2， y=0.6时，求A+2B的值；
（2）若代数式2A﹣B的结果与字母y的取值无关，求x的值
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