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    10．已知关于x的方程x2-x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是m＜-$\frac{1}{4}$．

    分析 根据根的判别式得出b2-4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案．

    解答 解：∵关于x的方程x2-x-m=0没有实数根，
    ∴b2-4ac=（-1）2-4×1×（-m）＜0，
    解得：m＜-$\frac{1}{4}$．
    故答案为：m＜-$\frac{1}{4}$．

    点评 本题主要考查对根的判别式、解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据题意得出（-1）2-4×1×（-m）＜0是解此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如果两个二次函数图象的开口向上，顶点坐标都相同，那么称这两个二次函数互为“同簇二次函数”，显然“同簇二次函数”不是唯一的．
    （1）已知二次函数y=3x2-6x+1．
    ①写出它的开口方向，顶点坐标；
    ②请写出它的两个不同的“同簇二次函数”．
    （2）已知两个二次函数y1=a1（x-k1）2+h1，y2=a2（x-k2）2+h2是“同簇二次函数”，则a1a2＞0，k1=k2，h1=h2（均填“＞”、“=“、或“＜”号）
    ①如果y3=y1+y2也是y1的“同簇二次函数”，求证：y3的顶点在x轴上；
    ②如果直线y=t，与y1、y2顺次交于点A、B、C、D，且AB=BC=CD，求$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时（m-6）千米/小时，则水流速度是3千米/时．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在下列二次根式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{2a}$B．$\sqrt{4}$C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{12}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列函数中，y随着x的增大而减小的是（　　）
    A．y=3xB．y=-3xC．$y=\frac{3}{x}$D．$y=-\frac{3}{x}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：$\frac{5}{12}$，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．
    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．
    （2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）
    （参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如果将抛物线y=（x-2）2+1向左平移1个单位后经过点A（1，m），那么m的值是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算和化简
    （1）（ab）5•（ab）2
    （2）（x-y）3÷（y-x）2
    （3）2（a4）3-a2•a10+（-2a5）2÷a2
    （4）${3^0}-{2^{-3}}+{（{-3}）^2}-{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程：$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{x-2}$．

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