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    15．解方程：
    （1）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$；
    （2）$\frac{1}{x-3}$=2+$\frac{x}{3-x}$．

    分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）去分母得：2x+2=4，
    移项合并得：2x=2，
    解得：x=1，
    经检验x=1是增根，分式方程无解； 
    （2）去分母得：1=2x-6-x，
    解得：x=7，
    经检验x=7是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

    练习册系列答案
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    5．定义一种新运算：观察下列式子．1※3=1×4+3=7，3※（-1）=3×4-1=11，5※4=5×4+4=24．
    （1）4※3=19，a※b=4a+b；
    （2）若a≠b，那么a※b≠b※a；（填“=”或“≠”）
    （3）若（a-$\frac{1}{2}$）2※|b+$\frac{1}{3}$|=0，请计算[（a2-ab）※（2a2+3ab）]※（-20a2+5ab）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知正数x的两个不同的平方根是m+3和2m-15，则m=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．-4的平方根是±2B．0的平方根与算术平方根都是0
    C．$\sqrt{16}$的平方根是±4D．（-4）2的算术平方根是-4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．小明的爸爸去商店买茶壶和茶杯，商店为了减少库存，推出了两种促销方案，方案一：买1个茶壶，赠送4个茶杯，再买茶杯时不再优惠；方案二：茶壶和所有的茶杯都打八折销售．如果优惠前每个茶壶a元，每个茶杯b元，小明的爸爸要买1个茶壶和12个茶杯．
    （1）请用含有a、b的代数式分别表示在两种优惠方案下，小明的爸爸需要付的钱数；
    （2）如果降价前，每个茶壶20元，每个茶杯4元，用哪种方案购买更省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知：在△ABC中，∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线相交于点N，过点N作ND⊥AB于D，NE⊥BC于E．求证：AD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）用数轴上的点表示下列各数：-5，2.5，3，-$\frac{5}{2}$，0，-|-3|，3$\frac{1}{2}$．
    （2）用“＜”号把各数从小到大连起来；
    （3）请写出其中-5、-|-3|的相反数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，高36米的楼房AB正对着斜坡CD，点E在斜坡CD的中点处，已知斜坡的坡角（即∠DCG）为30°，AB⊥BC．
    （1）若点A、B、C、D、E、G在同一个平面内，从点E处测得楼顶A的仰角α为37°，楼底B的俯角β为24°，问点A、E之间的距离AE长多少米？（精确到十分位）
    （2）现计划在斜坡中点E处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线BC的平台EF和一条新的斜坡DF，使新斜坡DF的坡比为$\sqrt{3}$：1．某施工队承接这项任务，为尽快完成任务，增加了人手，实际工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，施工队原计划平均每天修建多少米？
    （参考数据：cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan24°≈0.45，cos24°≈0.91）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若$\frac{x}{y}$=$\frac{5}{3}$，则$\frac{x+y}{x}$的值为$\frac{8}{5}$．

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