【题目】某校中午学生用餐比较拥挤,为建议学校分年级错时用餐,李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生,统计了他们从下课到就餐结束所用的时间,并绘制成统计表和如图所示的不完整统计图.
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)表中a=_____,b=_____,c=_____,补全频数分布直方图;
(2)此次调查中,中位数所在的时间段是_____min.
时间分段/min | 频(人)数 | 百分比 |
10≤x<15 | 8 | 20% |
15≤x<20 | 14 | a |
20≤x<25 | 10 | 25% |
25≤x<30 | b | 12.50% |
30≤x<35 | 3 | 7.50% |
合计 | c | 100% |
(3)这所学校共有1200人,试估算从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有多少人?
【答案】(1)35%,5,40;(2)15≤x<20;(3)540人.
【解析】分析:(1)根据10≤x<15的有8人,占20%,据此即可求得总人数,然后根据百分比的定义即可求得a,b的值;
(2)确定第20名和第21名名所在的组即可.
(3)用总人数乘以后3组人数在样本中占的百分比即可
详解:(1)调查的总人数是:c=8÷20%=40(人),
则a=×100%=35%,
b=40×12.5%=5;
故答案为:35%,5,40.
(2)由(1)知,共40个数据,则其中位数在15≤x<20范围内,
故答案为:15≤x<20.
(3)所用时间不少于20min的共有:10+5+3=18(人),
则估算从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有1200×=540(人).
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【题目】某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数直方图(如图),请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班共有多少名学生参加这次测验?
(2)求60.5~70.5这一分数段的频数是多少,频率是多少?
(3)若80分以上为优秀,则该班的优秀率是多少?
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【题目】(11·孝感)学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是 ( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,反比例函数y=(k≠0)的图象过等边三角形AOB的顶点A,已知点B(﹣2,0)
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若要使点B在上述反比例函数的图象上,需将△ABC向上平移多少个单位长度?
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【题目】在ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC.
(1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG.
①求证:BE=BF;
②请判断△AGC的形状,并说明理由.
(2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG,判断△AGC的形状.(直接写出结论不必证明)
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【题目】如图,在中,点D、E、F分别在边、、上,且,.下列四种说法:
①四边形是平行四边形;②如果,那么四边形是矩形;
③如果平分,那么四边形是菱形;
④如果且,那么四边形是菱形.
其中,正确的有 .(只填写序号)
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【题目】如图所示,在正方形网格上有6个三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中与①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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