Question

19．如图，在?ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD=5，$\frac{BO}{DO}$=$\frac{3}{5}$，则EC=2．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AD=BC，推出△BE0∽△DAO，根据相似三角形的性质得到$\frac{BE}{AD}=\frac{BO}{DO}=\frac{3}{5}$，求得BE=3，即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BE0∽△DAO，
∴$\frac{BE}{AD}=\frac{BO}{DO}=\frac{3}{5}$，
∵AD=5，
∴BE=3，
∴CE=5-3=2，
故答案为：2．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质．熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．