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【题目】如图,某公园内有一棵大树,为测量树高,小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知测角仪高DC=1.4m,BC=30m,请帮助小明计算出树高AB(取1.732,结果保留三个有效数字).

【答案】解:过D作DE⊥AB,
∵在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,
∴∠1=30°,ED=CB=30cm,
∴AE=DEtan30°=30×=10
∵DC=1.4m,
则树高AB=AE+EB=AE+DC=10+1.4=10+1.4≈18.7m.
答:树高AB约为18.7米.

【解析】此题可由D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°的正切值及BC的长再加上测角仪高DC求得.
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点,需要掌握仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角才能正确解答此题.

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