Question

13．如图，△ABC的中位线DE=5，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，且AF=8，则BC=10，△ABC的面积为40．

Answer 1

分析 根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF即是△ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得△ABC的面积．

解答 解：连接AF，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，BC=2DE=10cm；
由折叠的性质可得：AF⊥DE，
∴AF⊥BC，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AF=$\frac{1}{2}$×10×8=40cm²．
故答案为：10，40．

点评 本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是△ABC的高．