我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用.
例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围.
【解析】
2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14
=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.
∵无论x取何实数,总有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.
即无论x取何实数,2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数.
问题:已知x可取任何实数,则二次三项式-3x2+12x-11的最值情况是( )
A.有最大值-1 B.有最小值-1 C.有最大值1 D.有最小值1
科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省东台市七校八年级下第一次质检数学试卷(解析版) 题型:填空题
在等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这五种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有 种
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年浙江省诸暨市八年级下期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计,两人平均成绩都是90分,方差S甲2=12分2,S乙2=51分2,据此可以判断 的成绩比较稳定.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年浙江省诸暨市八年级下期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知关于x的方程x2+m2x-2=0的一个根是1,则m的值是( )
A.1 B.2 C.±1 D.±2
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年四川省巴中市巴州区七年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
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A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD=180°
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科目:初中数学 来源:2016届山西省九年级素质检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1。
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(1)画出△A1OB1;
(2)在旋转过程中点B所经过的路径长。
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