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    【题目】在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成．其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半径为36米．（取3.14）．

    （1）求400米跑道中一段直道的长度；

    （2）在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化．请完成下表：

    跑道宽度/米

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    跑道周长/米

    400

    …

    若设表示跑道宽度（单位：米），表示该跑道周长（单位：米），试写出与的函数关系式：

    （3）将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长400米）形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？

    【答案】（1）400米跑道中一段直道的长度为86.96m； （2）；（3）最多能铺设道宽为1.2米的跑道6条．

    【解析】

    根据周长的意义：直道长度弯道长度求出，
    跑道宽度增加，就是半圆的半径增加，依据圆的周长公式可求当跑道宽度为1、2、3、4、5、时，跑道的周长，填写表格并求出函数关系式．
    依据关系式，可求当跑道周长为446米时，对应的跑道的宽度，再根据每道宽米，求出可以设计几条跑道．

    解：（1）400米跑道中一段直道的长度

    （2）表格如下：

    ；

    （3）当时，即，

    解得：

    条

    ∴最多能铺设道宽为1.2米的跑道6条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

    步数

    频数

    频率

    0≤x＜4000

    8

    a

    4000≤x＜8000

    15

    0.3

    8000≤x＜12000

    12

    b

    12000≤x＜16000

    c

    0.2

    16000≤x＜20000

    3

    0.06

    20000≤x＜24000

    d

    0.04

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；

    （2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

    （3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：

    有机蔬菜种类

    进价（元/ ）

    售价（元/ ）

    甲

    16

    乙

    18

    （1）该超市购进甲种蔬菜10和乙种蔬菜5需要170元；购进甲种蔬菜6和乙种蔬菜10需要200元．求，的值；

    （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20，且不大于70．实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额（元）与购进甲种蔬菜的数量（）之间的函数关系式，并写出的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，点在的延长线上，轴，垂足为，与反比例函数的图象相交于点，连接，．

    （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）若，设点的坐标为，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店准备购进两种商品，种商品毎件的进价比种商品每件的进价多20元，用3000元购进种商品和用1800元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．

    （1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？

    （2）商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

    （3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠（）元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

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    【题目】我市某校准备成立四个活动小组：．声乐，．体育，．舞蹈，．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．

    请结合图中所给信息，解答下列问题：

    （1）本次抽样调查共抽查了　 　名学生，扇形统计图中的值是　 　；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．

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    【题目】如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为___.

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    【题目】如图，AB是⊙C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C上的点，且DE2＝DB· DA.延长AE至F，使AE＝EF，设BF＝10，cos∠BED=.

    (1)求证：△DEB∽△DAE；

    (2)求DA，DE的长；

    (3)若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长.

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    【题目】北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为( )

    A.B.C.D.

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