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如图,在⊙O中,CD为⊙O的直径,=,点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证:AE=BE.


证明:∵

∴∠AOC=∠BOC,

∴∠AOE=∠BOE.

∵OA、OB是⊙O的半径,

∴OA=OB.

又OE=OE,

∴△AOE≌△BOE(SAS),

∴AE=BE.


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如图,ABCD中,下列说法一定正确的是(     )

A.AC=BD      B.AC⊥BD      C.AB=CD       D.AB=BC

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如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是          .

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如图,MN为⊙O的弦,∠M=30°,则∠MON等于(     )

  A.30°       B.60°     C.90°       D.120°

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如图,已知AB是⊙O的弦,点C在线段AB上,OC=AC=4,CB=8.求⊙O的半径.

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,点D为上一点,∠ABC=∠BDC=60°,AC=3 cm,求△ABC的周长.

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如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是(     )

A.30°               B.45°              C.60°                  D.70°

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若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的(     )

  A.6,3           B.3,3        C.6,3          D.6,3

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建筑物上有一旗,由距处观察旗杆顶部的仰角为

观察底部的仰角为,求旗杆的高度(精确到).

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