Question

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，则（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）的值等于

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

B
分析：将m、n分别代入已知方程，求得2m²-4m、3n²-6n的值，然后将其代入所求的代数式并求值即可．
解答：∵m，n是方程x²-2x-1=0的两根，
∴m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，
∴m²-2m=1，n²-2n=1，
∴2（m²-2m）=2，3（n²-2n）=3，
∴（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）=[2（m²-2m）-1][3（n²-2n）+2]=（2-1）（3+2）=5，即（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）的值等于5．
故选B．
点评：本题主要考查了方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．