【题目】已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O．则下列说法准确的是（ ）
A.当
时，平行四边形ABCD为矩形
B.当
时，平行四边形ABCD为正方形
C.当
时，平行四边形ABCD为菱形
D.当
时，平行四边形ABCD为菱形
【答案】D
【解析】
A. 根据平行四边形的性质和对角线相等的平行四边形是矩形进行判断；
B. 根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断；
C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判断；
D. 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判断.
∵平行四边形对角线互相平分，
∴OA=OC
而对角线相等的平行四边形是矩形，
∴OA=OC不能判定平行四边形ABCD为矩形，故A错误；
∵邻边相等的平行四边形是菱形，
∴当
时，平行四边形ABCD是菱形，故B错误；
∵有一个角是直角的平行四边形是矩形
∴当
时，平行四边形ABCD为矩形，故C错误；
∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∴当
时，平行四边形ABCD为菱形，故D正确.
故选D.
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【题目】某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人：
（1）第一轮后患病的人数为 ；（用含x的代数式表示）
（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．
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【题目】已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作
，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，则∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【题目】某学习小组在研究函数y=
x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
| … |
（1）请补全函数图象；
（2）方程
x3﹣2x=﹣2实数根的个数为 ；
（3）观察图象，写出该函数的两条性质．
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【题目】在
中，
，
为高，
（1）如图1，当
时，求
的值；
（2）如图2，点
是
的中点，过点作
交
于
，求
的值；（用含
的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，若
，则
．（直接写出结果）
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，AB﹣BC＝2，∠B＝∠D＝90°．若四边形ABCD的面积为16，则AB的长为（ ）
A.3B.4C.5D.5
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【题目】某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：
（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
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【题目】小刚准备进行如下操作试验：把一根长为80cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于272cm2，小刚该怎么剪？
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