Question

在同一平面直角坐标系中画出一次函数y₁=2x+2和二次函数y₂=-

1

2

x²+

3

2

x+3的图象．
（1）求它们的交点坐标；
（2）当x为何值时，y₁＞y₂？

Answer 1

考点：二次函数的图象,一次函数的图象

专题：

分析：（1）首先画出两函数图象，进而求出两函数交点坐标；
（2）利用函数图象比较函数的大小关系．

解答：解：（1）如图所示：

y1=2x+2 y2=- 1 2 x2+ 3 2 x+3

，
解得：

x1=1 y1=4

，

x2=-2 y2=-2

．
故两函数交点坐标为：（1，4），（-2，-2）；

（2）由图象可得：x＞1或x＜-2时，y₁＞y₂．

点评：此题主要考查了函数图象画法以及函数交点求法，利用数形结合得出函数大小关系是解题关键．