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    分解因式：
    （1）a2+2a+1；
    （2）x2+36+12x；
    （3）ax2-4ax+4a； 
    （4）xy3-2x2y2+x3y．
    考点：提公因式法与公式法的综合运用
    专题：计算题
    分析：（1）原式利用完全平方公式分解即可；
    （2）原式利用完全平方公式分解即可；
    （3）原式提取a后，利用完全平方公式分解即可；
    （4）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．
    解答：解：（1）原式=（a+1）2；
    （2）原式=（x+6）2；
    （3）原式=a（x-2）2；
    （4）原式=xy（y2-2xy+x2）=xy（y-x）2．
    点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    在式子
    1
    a
    、
    3a2b3c
    4
    、
    5
    6+x
    、
    x
    7
    +
    y
    8
    中，分式的个数有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    计算：
    x-2
    x2-2x
    -
    x-2
    x2-4x+4
    ．

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    8ab（x-y）÷12a4c（y-x）中分子与分母的公因式是
     
    ．

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    已知二次函数y=a（x+m）2-m（a≠0），无论m为何值，图象的顶点必在（　　）
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    C、y轴上D、直线y=x上

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    在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（0，1）、B（3，2），M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是（　　）
    A、（0，0）
    B、（1，0）
    C、（2，0）
    D、（3，0）

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    已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M．则
    MA
    AC
    的值是
     
    ．

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    如图，AB＜BC，BD平分∠ABC，AD=DC，求证：∠BAD+∠BCD=180°．

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    在同一平面直角坐标系中画出一次函数y1=2x+2和二次函数y2=-
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x+3的图象．
    （1）求它们的交点坐标；
    （2）当x为何值时，y1＞y2？

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