Question

已知二次函数y=a（x+m）²-m（a≠0），无论m为何值，图象的顶点必在（　　）

• A、直线y=-x上
• B、x轴上
• C、y轴上
• D、直线y=x上

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：先根据顶点式确定二次函数图象的顶点坐标为（-m，-m），然后利用直线y=x上点的坐标特征可判断点（-m，-m）在直线y=x上．

解答：解：∵二次函数的解析式为y=a（x+m）²-m（a≠0），
∴二次函数图象的顶点坐标为（-m，-m），
即顶点的横纵坐标相同，
∴点（-m，-m）在直线y=x上．
故选D．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

．