【题目】用适当的方法解下列方程．
（1）x2﹣x﹣1=0； （2）x2﹣2x=2x+1；
（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1； （4）（x+3）2=（1﹣2x）2．
【答案】（1）x1=
，x2=
；（2）x1=2+
，x2=2﹣；（3）x1=
，x2=
；（4）x1=﹣
，x2=4．
【解析】
（1）确定a、b、c，套用求根公式，用公式法；
（2）整理后，由于二次项系数为1，一次项系数为偶数，可选用配方法；
（3）方程整理后，套用求根公式，用公式法；
（4）移项，考虑平方差公式，用因式分解法．
（1）x2﹣x﹣1=0；
这里a=1，b=﹣1，c=﹣1，△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5．
x=
=
，所以：x1=，x2=．
（2）移项，得：x2﹣4x=1
配方，得：x2﹣4x+4=1+4，即（x﹣2）2=5．
两边开平方，得：x﹣2=±，即x=2±
所以x1=2+，x2=2﹣．
（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1
整理，得：2x2+2x﹣1=0，这里a=2，b=2，c=﹣1，△=b2﹣4ac=22﹣4×2×（﹣1）=12．
x==
=
，即原方程的根为x1=，x2=．
（4）移项，得（x+3）2﹣（1﹣2x）2=0，因式分解，得：（x+3+1﹣2x）[x+3﹣（1﹣2x）]=0
整理，得：（3x+2）（﹣x+4）=0，解得：x1=﹣，x2=4．
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暑假作业北京艺术与科学电子出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写做法）
①在射线BM上作一点C，使AC＝AB，连接AC
②作∠ABM的角平分线交AC于点D
③在射线CM上作一点E，使CE＝CD，连接DE
（2）在（1）中所作的图形中，通过观察和测量可以发现BD＝DE，请将下面的证明过程补充完整证明：∵AC＝AB，
∴∠ ＝∠
∵BD平分∠ABM，
∴∠DBE＝﹣
∠
∵CE＝CD
∴∠CDE＝∠CED
∴∠ACB＝∠CDE+∠CED，
∴∠CED＝∠ACB
∴∠DBE＝∠CED，
∴BD＝DE，（ ）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(﹣1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(﹣2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是( )
A.(1012，1011)B.(1009，1008)
C.(1010，1009)D.(1011，1010)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.
(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接PD，O为AC中点．
(1)如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；
(2)如图2，当点P在线段OC上时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由；
(3)如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并判断(1)中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，CA⊥AB，垂足为 A，AB＝24，AC＝12，射线 BM⊥AB，垂足为 B， 一动点 E 从 A点出发以 3 厘米/秒沿射线 AN 运动，点 D 为射线 BM 上一动点， 随着 E 点运动而运动，且始终保持 ED＝CB，当点 E 经过______秒时，△DEB 与△BCA 全等．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，A(2，4)，B(4，1)，C(-3，4)
(1)平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D的坐标．
(2)直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积．
(3)平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则点A的坐标为
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