Question

1．有三个有理数x、y、z，其中x=$\frac{2}{（-1）^{n}-1}$（n为正整数）且x与y互为相反数，y与z互为倒数．
（1）当n为奇数时，求出x、y、z这三个数，并计算xy-yⁿ-（y-2z）²⁰¹⁵的值．
（2）当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）由n为奇数，利用乘方的意义确定出x的值，进而求出y与z的值，代入原式计算即可得到结果；
（2）由n为偶数，利用乘方的意义确定出x无意义，不能求出y与z的值．

解答 解：（1）当n为奇数时，x=-1，y=1，z=1，
则原式=-1-1+1=-1；
（2）当n为偶数时，不能求出x，y，z的值，理由为：分明为0，无意义．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．