Question

17．已知关于x的分式方程$\frac{2a+1}{x+1}=a$无解，则a的值是-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据分式方程无解，可得分式方程的增根是整式方程的解，根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：两边都乘以（x+1），得
2a+1=a（x+1）．
分式方程的增根是x=-1．
将x=-1代入2a+1=a（x+1），得
2a+1=0，
解得a=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式方程的解，把分式方程的增根代入整式方程得出关于a的方程是解题关键．