Question

【题目】如图，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与菱形的两条边分别交于点E、F．设BP=x，EF=y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图，

∵在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，

∴AC⊥BD，BO=DO=3，AO=CO=2，

∵EF∥AC，

∴BD⊥EF，

当0≤x≤3时，

∵EF∥AC，

∴△BEF∽△BAC，

∴ ，即 ，解得y= x，

同理可得，当3＜x≤6时，y= （6﹣x）．

故选A．

【考点精析】关于本题考查的函数的图象，需要了解函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能得出正确答案．