【题目】如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC:S△ABC=( )
A.1:2
B.1:4
C.1:3
D.2:3
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四边形EFPQ是矩形,点P与点C重合,点Q、E、F分别在BC、AB、AC上(点E与点A、点B均不重合).
(1)当AE=8时,求EF的长;
(2)设AE=x,矩形EFPQ的面积为y.
①求y与x的函数关系式;
②当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动(当点P到达点B时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒(0<t≤5).线段CM的长度记作y甲 , 线段BP的长度记作y乙 , y甲和y乙关于时间t的函数变化情况如图所示.
(1)由图2可知,点M的运动速度是每秒cm,当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?在图2中反映这一情况的点是;
(2)设四边形PQCM的面积为ycm2 , 求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S四边形PQCM= S△ABC?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(4)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=30 cm,BC=35 cm,∠B=60°,有一动点M自A向B以1 cm/s的速度运动,动点N自B向C以2 cm/s的速度运动,若M,N同时分别从A,B出发.
(1)经过多少秒,△BMN为等边三角形;
(2)经过多少秒,△BMN为直角三角形.
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【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD
其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的任意一点,过点P作EF∥AC,与菱形的两条边分别交于点E、F.设BP=x,EF=y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
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