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【题目】如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则SEDC:SABC=( )

A.1:2
B.1:4
C.1:3
D.2:3

【答案】B
【解析】解:∵在△ABC中,AD,BE是两条中线,

∴DE∥AB,DE= AB,

∴△EDC∽△ABC,

∴SEDC:SABC=( 2=1:4.

所以答案是:B.

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识,掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半,以及对相似三角形的判定与性质的理解,了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四边形EFPQ是矩形,点P与点C重合,点QEF分别在BCABAC上(点E与点A、点B均不重合).

(1)当AE=8时,求EF的长;

(2)设AEx,矩形EFPQ的面积为y

yx的函数关系式;

x为何值时,y有最大值,最大值是多少?

(3)当矩形EFPQ的面积最大时,将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动(当点P到达点B时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求St的函数关系式,并写出t的取值范围.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒(0<t≤5).线段CM的长度记作y , 线段BP的长度记作y , y和y关于时间t的函数变化情况如图所示.

(1)由图2可知,点M的运动速度是每秒cm,当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?在图2中反映这一情况的点是
(2)设四边形PQCM的面积为ycm2 , 求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S四边形PQCM= S△ABC?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(4)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.

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【题目】如果关于xy的代数式(2x2+axy+6)﹣(2bx23x+5y1)的值与字母x所取的值无关,试求代数式的值.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=3,CD=8,AD=10.

(1)求∠BCD的度数;

(2)求四边形ABCD的面积.

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【题目】如图,在ABC中,AB30 cmBC35 cm,∠B60°,有一动点MAB1 cm/s的速度运动,动点NBC2 cm/s的速度运动,若MN同时分别从AB出发.

(1)经过多少秒,BMN为等边三角形;

(2)经过多少秒,BMN为直角三角形.

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【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,FAB的中点,DEAB交于点G,EFAC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:

①EFAC四边形ADFE为菱形;③AD=4AG④FH=BD

其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).

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【题目】如图,已知∠AOB=BOC=COD,下列结论中错误的是(  )

A. OBOC分别平分

B.

C.

D.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的任意一点,过点P作EF∥AC,与菱形的两条边分别交于点E、F.设BP=x,EF=y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )

A.
B.
C.
D.

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