【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． 
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出D，E，F三点的坐标：D（），E（），F（）；
（3）在y轴上存在一点，使PC﹣PB最大，则点P的坐标为 ．
【答案】
（1）解：如图，△DEF即为所求作三角形；
（2）1，5；1，0；4，3
（3）（0，﹣1）
【解析】解：（2）由图可知点D（1，5）、E（1，0）、F（4，3），
所以答案是：1，5；1，0；4，3；（3）延长CB交y轴于P，此时PC﹣PB最大，故点P即为所求，
设BC所在直线解析式为y=kx+b，
将点B（﹣1，0）、点C（﹣4，3）代入，得： 
，
解得： 
，
∴直线BC所在直线解析式为y=﹣x﹣1，
当x=0时，y=﹣1，
∴点P坐标为（0，﹣1），
所以答案是：（0，﹣1）．
【考点精析】关于本题考查的作轴对称图形和轴对称-最短路线问题，需要了解画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径才能得出正确答案．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一只甲虫在
的方格(每小格边长为
)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从
处出发去看望格点
、
、
处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到记为：
，从到记为：
，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（）图中
__________．
（
）若这只甲虫从处出发，行走路线依次为
，
，
，
，最后在
点停止运动，请在图中标出点的位置．
（
）若这只甲虫的行走路线为
，则该甲虫走过的路程长度为__________．
（
）若图中另有两个格点
、
，且
，
，则
应记为__________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．
（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系： ．
（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PAPB=kAB．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点O是正方形的中心，过点O作一条直线l分别交正方形AD，BC两边于点E，F.直线l将正方形分成两部分，将其中的一个部分沿这条直线翻折到另一个部分上，若AE＝
，则两个部分图形中不重叠部分的面积为_______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知∠EOF，求作∠E′O′F′，使得∠E′O′F′＝∠EOF，则作法的合理顺序是【 】
①以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点D′；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OE于点C，交OF于点D；③作射线O′E′；④以点O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′E′于点C′；⑤过点D′作射线O′F′，∠E′O′F′就是所求作的角.
A. ③②①④⑤ B. ③②④①⑤
C. ②④③①⑤ D. ②③①④⑤
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