【题目】如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140，求∠BFD的度数.
【答案】110°
【解析】试题分析：过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，根据角的计算以及角平分线的定义可得∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出结论．
试题解析：解：过点E作EG∥AB，如图所示：
∴∠ABE+∠BEG=180°．∵AB∥CD，EG∥AB，∴CD∥EG，∴∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．
又∵∠BED=140°，∴∠ABE+∠CDE=220°．
∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠BFD=110°．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD，AB于E，F．
（1）作∠BCD的角平分线CF（尺规作图，保留痕迹，不写作法）
（2）求证：AE=CF
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】三角形三个内角的度数分别是（x+y）°，（x-y）°，x°，且x＞y＞0，则该三角形有一个内角为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知一个n边形减去一个角后，其余（n-1）个角的和是1150°，则减去的这个内角的度数与n的值分别为（ ）
A. 70°，7
B. 110°，7
C. 110°，9
D. 70°，9
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】根据下图提供的信息，甲的圆心角为1200，乙的圆心角为600，丙占30％，丁占20％。
（1）画出条形统计图。
（2）如果整个圆代表540人，另求出甲、乙、丙、丁所代表的人数。
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