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【题目】盐城电视塔是我市标志性建筑之一.如图,在一次数学课外实践活动中,老师要求测电视塔的高度AB.小明在D处用高1.5 m的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,然后向电视塔前进224 m到达E处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°.求电视塔的高度AB.( 取1.73,结果精确到0.1 m)

【答案】电视塔的高度AB约为195.3 m.

【解析】

试题分析:本题主要考查三角函数,AG=x,分别在RtACGRtRtAFG

AGx根据正切三角函数公式,x表示出CG,FG的长度,根据DE=224m列出方程,解方程可求出x的值,从而求出AB的长.

Rt△AFG,∵tan∠AFG,∴FG

Rt△ACG,∵tan∠ACG

CGx,

x=224,解得x≈193.8,

AB=193.8+1.5=195.3(m),

答:电视塔的高度AB约为195.3 m.

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摸球总次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

和为8”出现频数

2

10

13

24

30

37

58

82

110

150

和为8”出现频率

0.20

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

解答下列问题:

(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现和为8”频率将稳定在它概率附近.估计

出现和为8”概率是________

0.33

(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9概是,那么x值可以取7吗?请用列表法或画树状图法说明理由;如果x值不可以取7,请写出一个符合要求x值.

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