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【题目】如图,在中,,点上,于点于点,当时,________

【答案】3

【解析】

如图作PQABQPRBCR.由△QPE∽△RPF推出==2可得PQ=2PR=2BQPQBC可得AQQPAP=ABBCAC=345PQ=4xAQ=3xAP=5xBQ=2x可得2x+3x=3求出x即可解决问题

如图PQABQPRBCR

∵∠PQB=QBR=BRP=90°,∴四边形PQBR是矩形∴∠QPR=90°=MPN∴∠QPE=RPF∴△QPE∽△RPF==2PQ=2PR=2BQ

PQBCAQQPAP=ABBCAC=345PQ=4xAQ=3xAP=5xBQ=2x2x+3x=3x=AP=5x=3

故答案为:3

练习册系列答案
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BAD=90°,点EBC的延长线上,且∠DEC=BAC.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若ACDE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.

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【题目】某县冬季流感严重,学生感染较多,造成不少学校放假,为了预防流感,县教体局要求各校进行防控.某学校计划利用周末将教室及公共环境进行喷药消毒,现有甲、乙两位老师主动承接该工作,若甲、乙两老师合作6小时可以完成全部工作;若甲老师单独做4小时后,剩下的乙老师单独做还需9小时完成.求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时?

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1,交x轴于A,B两点,交y轴于C点,其中B点的坐标为(3,0).

(1)直接写出A点的坐标;

(2)求二次函数y=ax2+bx-3的解析式.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+cx轴相交于A,B两点,顶点为D(0,4),AB=4,设点F(m,0)x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180°,得到新的抛物线C/

(1)求抛物线C的函数表达式;

(2)若抛物线C/与抛物线Cy轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围.

(3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C/上的对应点P/,设MC上的动点,NC/上的动点,试探究四边形PMP/N能否成为正方形?若能,请直接写出m的值;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG.设点D运动的时间为t秒.

(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;

(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,顶点为D,下列结论正确的是(  )

A. abc<0

B. 3a+c=0

C. 4a﹣2b+c<0

D. 方程ax2+bx+c=﹣2(a≠0)有两个不相等的实数根

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【题目】如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,弦CEAB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CF、BC于点P、Q,连接AC.给出下列结论:①∠BAD=ABC;GP=GD;③点PACQ的外心;④APAD=CQCB.其中正确的是(  )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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【题目】一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同。

(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?

(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图。

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