Question

3．计算或解方程：
（1）（a-$\sqrt{3}$）（a+$\sqrt{3}$）-a（a-6）
（2）（a-b+$\frac{4ab}{a-b}$）（a+b-$\frac{4ab}{a+b}$）
（3）$\frac{7-9x}{2-3x}$+$\frac{4x-5}{3x-2}$=1   
（4）$\frac{2}{x+3}$+$\frac{3}{2}$=$\frac{1}{2x+6}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果；
（3）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=a²-3-a²+6a=6a-3；
（2）原式=$\frac{（a-b）^{2}+4ab}{a-b}$•$\frac{（a+b）^{2}-4ab}{a+b}$=$\frac{（a+b）^{2}（a-b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=（a+b）（a-b）=a²-b²；
（3）方程整理得：$\frac{9x-7}{3x-2}$+$\frac{4x-5}{3x-2}$=1，
去分母得：9x-7+4x-5=3x-2，
移项合并得：10x=10，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（4）去分母得：4+3x+9=1，
解得：x=-4，
经检验x=-4是分式方程的解．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．