Question

7．将抛物线y=2x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（　　）

• A． y=2（x+2）²+3
• B． y=（2x-2）²+3
• C． y=（2x+2）²-3
• D． y=2（x-2）²+3

Answer 1

分析 先确定抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的点的坐标为（2，3），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的点的坐标为（2，3），
所以平移后抛物线的解析式为y=2（x-2）²+3．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．